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무연근(無緣根)
sonamy  |  11.09.08 13:53
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무연근<extraneous root>(無緣根)

분수방정식이나 무리방정식을 풀 때, 다항방정식으로 유도하여 근을 구한다. 이 때 구한 근이 다항방정식의 근이지만 원래의 분수방정식이나 무리방정식의 근이 아닌 것이 있을 때가 있다. 이와 같은 근을 무연근이라고 한다.

• 예를 들어 다음과 같은 무리방정식을 풀어 보자.

먼저 근호를 없애기 위해 양변을 제곱한다.

좌변을 인수분해하여

• 이 때, 4는 분명히 주어진 무리방정식의 근이지만, -1은 주어진 무리방정식의 근이 아니다. -1을 무연근이라고 한다.

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